第169章 格物学宗师收徒（）
枚举法其实也是计算机编程算法里的一种。说的是利用计算机运算速度快、jing确度高的特点对要解决问题的所有可能情况一个不漏地进行检验从中找出符合要求的答案因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面xing。
这个方法一般用人脑是没有办法完成的！可好在《孙子算法》里的那个“求余难题”的原题数据都是比较简单的所以萧让只稍加推算便知道了结果！——当然了这其实也是在他在明白“中国剩余定理”原理基础所采取的一种取巧方法而已。实质他如果不知道结果会比较简单的话他是不可能采取这样的枚举法的！而是应当认认真真踏踏实实地用一般的方法来进行运算！只有这样才能在数据随意变换的时候都能够正确地得出答案。所谓“万变不离其宗”就是这么个道理。
“哼黄口小儿不知死活！”
李乌光冷笑一声很快就沉吟着准备出题了！他这个人相对其他高句丽人其实还算是比较谦虚的可是那也得看是在哪方面在“格物学”面他就是整个高句丽数一数二的宗师了所以自然也有些傲气！再加他的兄长当初在大隋被萧让羞辱一回所以他一接到渊太祚的“柬”马就二话不说地赶来“助拳”了。可是没想到今天的“复仇之计”出师不利才刚一开头呢就被萧让在他最为得意的《孙子算法》面“狠狠”地扇了一记耳光！当然了他并不认为那是自己的失利或者是萧让的学识渊博而是认为萧让在这个过程中取了巧所以现在正憋着一股劲要在萧让的头找回面子。
“有物不知其数三个一数余一五个一数余二七个一数又余三问该物总数几何？”1
此题其实与前面《孙子算法》里的原题是非常相近的所不同的是其中的余数换了所以总体来讲变化还是不大的。这其实就是李乌光对萧让的蔑视了因为他看死了萧让刚才之所以能得出那原题的答案来根本就是事先知道的可现在这么一变化萧让再想算到那答案那就是痴心妄想了！
“是五十二……”
李乌光的话音其实才刚落可是萧让提笔只在纸小算了那么一会马就报出了答案来了！这一次他用的可不再是枚举的方法了！因为他明白这样的方法并不是什么时候都管用的！前面一次他之所以敢用那就是对原题有印象知道结果会在30以内所以才采用的枚举法可是现在他根本不知道结果到底会在那个范围之内所以自然是要举用一般的方法了。
“n=70xr1+21xr2+15xr3－px105...... r1是1r2是2r3是3结果应该就是52……”
这就是萧让刚才在纸所写下的计算过程了。这个计算过程说起来其实也简单那就是他用“中国剩余定理”推算出来的首先那“105”其实是除数“3”、“5”、“7”的公倍数而“70”、“21”、“15”则分别是“105”各约去模数“3”、“5”、“7”后再分别乘以整数“2”、“1”、“1”从而得到的。
推广到一般情形：设有一数n分别被两两互素的几个数a1、a2、……an相除得余数r1、r2、……rn即n≡ri（d ai）（i=1、2、……n）只需求出一组数k使满足1（d ai）（i=1、2、……n）那么适合已给一次同余组的最小正数解是（p是整数a1xa2x……xan）这就是现代数论中著名的“中国剩余定理”。
它的基本形式其实是早已经包含在《孙子算经》“物不知数”题的解法之中的了。只是《孙子算经》没有明确地表述这个一般的定理所以能透彻掌握这其中变化的古人可以说是少之又少！即便是李乌光这个高句丽最博学的格物学天才其实也只懂得比较小的变化而已一旦将除数“3”、“5”、“7”进行变换他很可能就“嗝屁”了。——当然也不是完全解不出来只是在时间可能要用四五天的时间而已。
“不……不可能你这答案必……必定是错的！”
李乌光听到萧让的说出答案他第一个的反应就是发愣接着就是不相信强烈地质疑萧让根本就是随口说的一个数用来敷衍他的要不然他怎么可能会那么快就解出来了？
他会这么认为其实一点都不奇怪事因就是他这个在《孙子算法》造诣极高的高句丽“格物学”第一人要算出这经过了变化的“物不知数”问题也是不容易的快的话也需要一刻钟的时间慢的话甚至要半个时辰所以他是一点都不相信萧让在转眼之间就算出答案了的。
“呵呵！说你是井底之蛙你还不承认？对与不对你可否先算一遍再来说话？”
萧让自认自己是绝对没有算错的所以自然不会给李乌光留一丝的面子毕竟这李乌光是高句丽人他们可从一开始的时候心里就憋着坏主意了！真给他们面子那就是跟自己过不去了！
“哼本官要如何做用不着你多言！”
李乌光嘴虽然是这么说可他终究还是拿起了笔来然后开始默默地算起这在他心里认为是极为难的“物不知数”问题了！刚开始算他的脸虽然难看可是还稍带着一丝不屑的因为他认为萧让刚才所说的答案肯定是错的可是算着算着他的神情是越来越严肃了到最后甚至一“颤”眼里露出尽是不信的神sè！
“哼如何？小子的答案可曾有错？”
萧让看到他这副神情就知道他肯定是已经算出答案来了所以一脸笑容地问道。可别说他太嚣张半点不懂得低调！可是这低调是当真低调不起的而且那李乌光和在场的高句丽人都太过“咄咄逼人”了要不是如此萧让还真不打算做得那么出格。
“哼！老夫还没算完！”
李乌光对于萧让的“挑衅”那是下意识地就作了“反击”可是他这“反击”可也有个前提那就是稍后的结果确实能如他想的那般最后来个“翻天覆地”的转变也就是根本不是“52”这个答案所以就见到他轻轻擦了擦自己头的汗水深吸一口气之后就再次开始在纸算道了：“三三数之取数七十与余数一相乘；五五数之取数二十一与余数二相乘；七七数之取数十五与余数三相乘。将诸乘积相加然后减去一百零五的倍数。……”
这是《孙子算法》有关“物不知数”问题的原解法不过并没有详述解题原理所以只要稍有变化学习者就得好好考究一番看看到底哪里应该维持原样哪里又要做些变化！又经过了大概一刻钟的时间第二次的运算结果终于是出来了很不幸的仍然是那个刺眼的“五十二”于是李乌光的脸sè一下子就变得“刹白”了。
“这……这如何可能？”
他是不相信萧让这转眼间工夫算出来的答案就是正确答案的可是现在的事实是自己两次的计算都证实了萧让答案的正确xing这就让他相当的难受了！这怎么可能？自己一个在《孙子算法》造诣极高的天才居然会输给一个年未满二十的黄毛小儿？这让人怎么接受得了啊？
可接受得了接受不了那都与大局无关了因为事实就是事实除非他厚颜无耻地否认这“五十二”确实不是正确的答案否则不管他再讲些什么话都改变不了这个事实了！——而让他厚颜无耻地否认这个事实他还真做不到！因为他在“格物学”的狂热那是出了名的而这样的人通常都有着一个“通病”那就是相当的“自负”而且在“自负”的同时还相当地在乎自己的名声！这个“五十二”的正确答案他目前的确是可以否认的而且他也相信在场的所有人也会替他说话的可在这之后呢？事情一旦传出去了以后别的“格物学”大师只要一算孰是孰非一切就清楚了！到那个时候他的毕生名声可就要毁了！这是他无论如何都接受不了的事情所以他不能否认！而且他也很有兴趣想要知道萧让到底是怎么办到在这么短的时间内算出正确答案的！
注释：
1翻译：一个数被3除余1被5除余2被7除余3这个数最小是几？（《孙子算法》里一般问的就是最小数）